买了Eindhoven机场的早班机票，请问有什么方法比较方便5点去机场？

十一期间去荷兰旅行，3号到EindHoven。买的机票飞布拉格，7点30分起飞，计划5点半到机场。机场晚上会关闭，不能睡机场。所以貌似最好的方法赶早班机就是订唯一一家机场的酒店，可是不想花贵价的钱住在那。不知道有没有其他更好的方案？最好是住在市中心。还有其他疑问需要知道的人解答一下。
1.Eindhoven的的士5点开始运营了吗？从市中心到机场大概多少钱？
2.公交车是否赶得及？或者市中心是否有机场接驳巴士？


先谢谢了。